【紅白】AKB48の110人の衣装の組み合わせは何通りか

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AKB48、“お祭り”テーマの紅白本番で110人全員異なる衣装(Yahoo!ニュース)という記事によると、

指原莉乃が「110人出るんですけど、1人ひとり110の国と地域を表した衣装なんです。110人全員違う衣装を着ます」と明かす。


と書いてあった。

ここで次のような疑問が浮かんだ。

「110人が110種類の衣装を着た場合、何通りのバリエーションがあるか?」

これは「1~110までの数字を並べた場合、何通りあるか?」ということだから、

1,2,3,…,110

2,1,3,…,110

……

110,109,108,…,1

の数を数えればよい。

答えは、110P110=110×109×…×2×1=110!

Googleで110!と入力したら、

1.588246e+178(1.588246×10178)

という、とてつもない数が返ってきた。

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