貯金箱に毎日コインを入れてためていくとする。
1日目は1枚入れる。
2日目は2枚入れる。
3日目は4枚入れる。
という具合に、「前日の2倍の枚数」を入れる。
12日で貯金箱が一杯になったとする。
では、1日目に2枚入れたとすると、貯金箱が一杯になるのに何日かかるか？
半分の日数で一杯にはならない
1日目に1枚入れて12日で一杯になるのだから、1日目に2枚入れたら6日で一杯になる。
と直感的に思いがちだ。
答えは1日だけ少ない11日だ。
1日目に1枚入れると12日目に一杯になるから、貯金箱には2,048枚入る。
1日目に2枚入れた場合
1日目に2枚入れた場合、次のように11日目に一杯になる。
1日目に2枚入れると2倍のスピードで増えると思い込んでしまって12日の半分の6日で一杯になると思いきや、11日かかる。
参考文献『世界は「ｅ」でできている オイラーが見出した神出鬼没の超越数』（講談社ブルーバックス, 金 重明（著）, 2021） pp. 24 – 27
