10403を1分で素因数分解する

10403というやや大きい数字の素因数分解をやってみる。

勘のいいひとなら暗算で即答できるかもしれない。

ここではふつうに解いてみる。

答案

まず、10403に近い平方数を探す。

10403 ≒ x²

と表せるxを見つける。

例えば、「100² = 10000」だ。

100に近い数字の2乗で10403に近いのを探す。

101² = 10201

102² = 10404

10404（= 102²）は10403と1しか違わない。

これで解けた。

素因数分解

以上の結果より、10403を素因数分解する。

和と差の積の法則を利用して、

10403 = 10404 – 1 = 102² – 1 = (102 + 1)(102 – 1) = 103 × 101

となる。

101, 103は素数なので、

10403 = 101 × 103

が答えとなる。

＜参考動画＞