数学 【難関女子中入試】3^2014を30で割った余り
YouTubeでこんな問題を見つけた。「3を2014回かけた数を30で割ったときの余りを求めなさい」鷗友（おうゆう）学園女子中学という私立中学の入試問題だ。この問題を受験生である小学生に解かせるのだから、かなりの難関校だと思う。
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数学 「億り人」の人数を方程式を使わずに求める
"1億円の貯金を持つ「億り人」と5,000万円の貯金を持つ「半億り人」があわせて9人いました。9人の貯金の合計は6億円です。億り人は何人いますか。"という算数の問題を考える。
数学 【公式不使用】6人を2人ずつ3組に分ける方法は何通りあるか
数学の問題で「6人を2人ずつ3組に分ける方法は何通りあるか」というのがある。例えば、6人で旅行して2人ずつ3部屋に泊まるときに何通りの組み合わせがあるか。参考書や数学系YouTubeでは、次のように解く場合が多い。
数学 【中学入試】4で割ると1余り、5で割ると2余り、7で割ると2余る整数
講談社ブルーバックスの数学本『やじうま入試数学 問題に秘められた味わいのツボ』を読んでいたら次のような中学入試の問題があった。4で割ると1余り、5で割ると2余り、7で割ると2余る整数のうち、500にもっとも近い数を求めなさい。（麻布中学校）...
数学 【合同式】33^20を90で割った余り
最近は「巨大な数の割り算の余りを合同式を用いて解く」のにハマっている。
数学 【合同式】nを5で割った余りが3であるとき、n^30を5で割った余り
ネットでこんな問題を見つけた。nは整数とする。nを5で割った余りが3であるとき、n^30を5で割った余りを求めよ。出典Clearnote「n^30を5で割ったあまりは3^30を5で割った余りに等しいとなるのはなぜですか？」わたしは「合同式」...
投資 【セミリタイア数学】100万円で購入した投資信託に損失が出るとき
セミリタイア生活の資産運用に役立つ（？）数学の問題を考えてみる。問題：100万円で購入した投信信託がx割値上がりした。が、喜びも束の間でx割値下がりしたので売ったら9万円損した。xは何割か？計算を簡単にするため「売買時の手数料や税はゼロ」と...
数学 【合同式】21^2015を400で割った余り
YouTubeで次のような数学の問題を見つけた。「212015を400で割ったときの余りを求めよ。」という2015年度の茨城大学の入試問題だ。