2022年度の洛星中学（京都の超難関私立中）の入試問題を解いてみた。
1.23 × 32 + 24.6 × 0.9 + 9.87 × 74 – 987 × 0.24 =
（2022 洛星中学校（前期日程））
出典2022年度中学入試 解答速報（算数）（能開センター 近畿中学受験）
ふつうに計算しても解けるが、かなり面倒だ。
洛星中学を受けるような頭のいい小学生はふつうに計算するようなことはしないだろうけど。
答案
わたしは次のように解いた。
1.23 × 32 + 24.6 × 0.9 + 9.87 × 74 – 987 × 0.24
= 1.23 × 32 + 1.23 × 20 × 0.9 + 9.87 × 74 – 9.87 × 100 × 0.24
= 1.23 × (32 + 18) + 9.87 × (74 – 24)
= 1.23 × 50 + 9.87 × 50
= (1.23 + 9.87) × 50
= 11.1 × 50
= 555
共通因数でくくる
問題の「1.23 × 32 + 24.6 × 0.9 + 9.87 × 74 – 987 × 0.24」ながめると、
「24.6は1.23で割り切れる」と気づいた。
なので「24.6 = 1.23 × 20」として、「1.23 × 32 + 24.6 × 0.9」を共通因数の1.23でくくると、
1.23 × 32 + 24.6 × 0.9
= 1.23 × 32 + 1.23 × 20 × 0.9
= 1.23 × (32 + 18)
= 1.23 × 50
となる。
問題の後半「9.87 × 74 – 987 × 0.24」は9.87でくくれることがすぐにわかる。
共通因数でくくれたら、あとは簡単に解ける。
