ポイント還元率1.0%のクレジットカードを年間100万円利用していたとする。還元率が0.5%に「改悪」された場合、いくら節約すれば改悪をカバーできるか？
という問題がふと頭に浮かんだ。
還元率1.0%のカードを年100万円使って1年で10,000ポイントをもらえていたが、改悪されたあとも10,000ポイント相当の「恩恵」を受けるにはいくら節約すればいいか、という数学の問題だ。
節約額の計算
改悪をカバーするための節約額をx（円）とする。
「節約額」+「改悪後の獲得ポイント」が「改悪前の獲得ポイント」とイコールであればいいから、
x + (100万 – x) × 0.5% = 1万
x + 5000 – 0.005x = 10000
0.995x = 5000
x = 5000/0.995 ≒ 5025.12
となり、年間5,026円節約すればいいことになる。
計算値のチェック
年間5,026円節約するとどうなるかチェックしてみる。
ポイント還元率は0.5%なので、もらえるポイントは、
(100万 – 5026) × 0.5% = 994974 × 0.5% = 4,974 ポイント（1ポイント未満切捨とする）
節約で手元に残った現金と獲得ポイントを足すと、
5,026 円 + 4,974 ポイント = 10,000 ポイント相当
となり、改悪を克服できる。
ざっくり言うと、獲得ポイントの減少分を節約すれば改悪分はほぼカバーできそうだ。
