野球で確率の計算を学べる。
【珍現象】広島－阪神スタメンで９選手の打順と守備位置が全く同じ 確率は36万分の１ (2025.5.31 日刊スポーツ)
という記事を読んだ。
2025年5月31日の「広島－阪神」戦のスタメンの両チームの打順と守備位置が全く同じとなった。
広島・阪神とも、スタメンの1番から9番までの守備位置は
センター、2塁、レフト、ライト、1塁、3塁、捕手、ショート、投手
と全く同じなった。
36万分の1の珍事
記事によると、両チームのスタメン9選手の打順と守備位置が全く同じになる確率は約36万分の1となるという。
かなり珍しい現象だ。
なぜ、36万分の1になるのか。
記事では計算方法の解説はなかったので、計算してみる。
スタメンの選び方
1番から順にスタメンの打順を決めていくとする。
今回の事例はセ・リーグなのでスタメンは9人いる。
1番のトップバッターは、スタメン9人のうちから選ぶので9通りある。
（投手を1番にする可能性はほぼゼロだが、ランダムに選ぶとする）
2番は1番で選んだ選手以外の8人から選ぶので8通り。
3番は、1・2番で選んだ選手以外の7人から選ぶので7通り。
4番以降も同様に選ばれた選手以外から選んでいくと、スタメンの選び方は、
9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 9! = 362880
となる。
正確には、両チームのスタメンで９選手の打順と守備位置が全く同じになる確率は36万2,880分の1だ。
