「Yahoo!知恵袋」で次のような商品の原価を求める計算問題を見つけた。
ある品物を定価で売ると原価の25％の利益があるが、定価の10％引きで売ったので、利益は500円であった。この品物の原価は何円ですか
出典数学のこの問題が分かりません。 (2025.3.26 Yahoo!知恵袋)
わたしは連立方程式で解いてみた。
答案
「定価で売ると原価の25％の利益がある」ので、
定価 – 原価 = 原価 × 25%
「定価の10％引きで売ったので、利益は500円」なので、
定価 × (1 – 10%) – 原価 = 500
この2つの方程式を解けばいい。
原価を求める
定価 = x、原価 = y とおくと、
x – y = 0.25y …①
0.9x – y = 500 …②
①より、 x = 1.25y …③
②×10より、9x – 10y = 5000 …④
③を④に代入して、
11.25y – 10y = 5000
1.25y = 5000
y = 4000
よって、求める原価は4,000円だ。
