外出自粛中の2020年ゴールデンウィークは、数学で暇つぶしした。
中学数学を簡単に理解できる本『東大の先生！ 文系の私に超わかりやすく数学を教えてください！』（西成 活裕 (著) , かんき出版, 2019）を読んだ。
わずか5～6時間で中学生が3年かけて学ぶ数学がわかる「お得」な本だ。
わたしの一番の収穫は「マイナス × マイナス = プラス」の理由がわかったことだ。
(-1) × (-1) = 1
だけど、なぜマイナス1にマイナス1を掛けるとプラス1になるのか？
証明が美しい。
証明
(-1) × (-1) = 1 を証明する。
「1 – 1 = 0」が正しいとすると、
1 + (-1) = 0
両辺に(-1)を掛ける
(-1) × {(1 + (-1)} = (-1) × 0
(-1) × 1 + (-1) × (-1) = 0
(-1) × 1 = -1 とすると、
-1 + (-1) × (-1) = 0
「(-1) × (-1) = 1」でないと、上記の式が矛盾するので、
-1 + (-1) × (-1) = -1 + 1 = 0
証明終わり。
矛盾はダメ
数学の世界では人間の世界とはちがって「矛盾」があってはならないので、「マイナス × マイナス = プラス」というルールにしなければならない。
実は、数学という学問が発展してきた原動力の1つが、「矛盾をなくすこと」への欲求なんです。
出典本書
家にいる時間が長くてヒマなら「中学数学を数時間で学び直す」という「暇つぶし」はいかが？
