当ブログの読者なら簡単に解ける問題を作ってみた。
(1) √15876 = ?
(2) 47601を素因数分解せよ
電卓なしでも、当ブログを読んでいれば簡単に解ける。
「√15876 = ?」をサクッと解く
まずは(1)の「√15876 = ?」解説から。
「?」は「自然数の2乗」とする。
本問は次の記事を読んでいればすぐに解ける。
今回は5桁という小さい数なので、もっと簡単に解いてみる。
まず、15876の一の位に注目する。
「6」だ。
1～9のうち、で2乗して一の位が6になるのは4か6だ（42=16、62=36）。
15876は1202(=14400)から1302(=16900)の間にある。
よって、答えは「12xでx=4または6」、すなわち124か126だ。
1202(=14400)と1302(=16900)の平均（15650）と15876を比べると、
15650 < 15876 なので、15876は1202より1302に近い。
よって、124と126のうち、大きい方の126が答えだ。
47601の素因数分解
次に、47601を素因数分解する。
47601の各位を足すと「4 + 7 + 6 + 0 + 1 = 18」となり、18は3の倍数なので、47601は3の倍数だ。
参照2~13の倍数の判定法をまとめ!! 簡単な倍数の見分け方♪（パパが教える算数教室）
なので3で割ると、
47601 ÷ 3 = 15867
となる。
15867 = 15876 – 9
と変形する。
(1)より15876 = 1262だから、「和と差の積（a2-b2=(a+b)(a-b)）」より、
15867 = 15876 – 9 = 1262 – 32 = (126 + 3)(126 -3) = 129 × 123
129は各位を足すと12なので3の倍数だから、
129 = 3 × 43
123は各位を足すと6なのでこれも3の倍数だから、
123 = 3 × 41
よって、
47601 = 3 × 15867 = 3 × 3 × 3 × 41 × 43
が答えとなる。
※今回の問題を作る際、次の動画を参考にした。
