2025年1月中旬、入試シーズンが近づいてきた。
なので、入試問題を解いてみた。
２つのさいころをふるとき、出る目の数の和が６以下になる確率を求めよ。
という2004年度の信州大学の問題だ。
数え方に注意
この問題は2つのサイコロの目の和が6以下のものを数えればいい。
ただし数え方に注意しないといけない。
例えば、目の和が3の場合（1,2）の1パターンだが、2つのサイコロはそれぞれ「別物」と考えるので（1,2）（2,1）の2通りとカウントする。
（1, 1）(2, 2)など、2つのサイコロの目が同じ（ゾロ目）は1通りと数える。
という点に注意しながら目の和が6以下が何通りあるか数える。
目の和が6以下を数える
2つのサイコロの目の和は2, 3, 4, 5, 6だ。
それぞれの目の和の2つのサイコロの出目を挙げていく。
2 … (1, 1)
3 … (1, 2)(2, 1)
4 … (1, 3)(3, 1)(2, 2)
5 … (1, 4)(4, 1)(2, 3)(3, 2)
6 … (1, 5)(5, 1)(2, 4)(4, 2)(3, 3)
上記の個数を数えると15個ある。
2つのサイコロをふった目の出方は6 × 6 = 36 通りある。
よって、求める確率は、 15/36 = 5/12 だ。
