剰余

YouTubeで次のような公務員試験対策の問題を見つけた。4で割ると1余り、6で割ると5余る自然数を小さい方から数えた時、5番目の数字を答えなさい。動画では「気合と根性で書き出す必要あり！」と解説していた。わたしは合同式で解いてみた。

最近のセミリタイア生活（FIRE生活？）では、かなり数学にのめりこむようになってきた。「m4+14m2が2m+1の整数倍となるような整数mをすべて求めよ。」という2013年度の千葉大学医学部の入試問題があったので解いてみた。合同式を使ってみ...

「1234567+2345671+3456712+4567123+5671234」を9で割った余りは？という問題をYouTubeで見つけたので解いてみた。参照日本一難しい中学の一番簡単な問題2022年度の開成中学の入試問題とのこと。もちろん...

YouTubeで次のような数学の入試問題を見つけたので解いてみた。高校の入試問題だが、中学数学の範囲外の「合同式」を使って解いてみた。

「49の奇数乗の下2桁は必ず49になる」という法則を最近知った。49の3乗、5乗、7乗といった奇数乗の下2桁は必ず「49」なのだ。493 = 117649495 = 282475249497 = 6782230728499乗以降も100万乗...

ふつうの電卓では割り算の余りを「パッと」計算できない。