利息の計算は面倒だ。
例えば、100万円を金利が年1%の銀行に預金して10年間「複利」で運用したとき、満期時の資産総額は、
100 万円 × (1 + 1 %)10 = 100 万円 × 1.0110 = 100 万円 × 1.10462212541 = 1,104,622 円
だから、利息は104,622円だ（ただし税込）。
1.0110の計算を「暗算」するのはかなり難しい。
が、一瞬で計算できる方法がある。
低金利時代の利息暗算法
ただし、暗算できる条件はは「利息がかなり小さい（1よりずっと小さい）とき」だ。
例えば、本記事を書いている2021年5月20日現在、わたしのメインバンク「楽天銀行」の普通預金金利は0.02%だ。
参照円預金（楽天銀行）
0.02% = 0.0002 なので1よりもかなり小さい。
元本100万円を金利が年0.02%で10年間複利で運用したとき、満期時の資産総額（税込）は、
100 万円 × (1 + 0.02 %)10
となり、(1 + 0.02 %)10を計算しなければならないが、暗算は無理そうだ。
しかし、利息がかなり小さいときは、
(1 + 0.02 %)10 ≒ 1 + 0.02 % × 10
と概算できる。
掛けるだけなら簡単に暗算できる
運用年数の10（年）を10乗するかわりに10を掛けるだけでいい。
(1 + 0.02 %)10 ≒ 1 + 0.02 % × 10 = 1 + 0.0002 × 10 = 1 + 0.002 = 1.002
という計算だから、簡単に暗算できる。
100 万円 × (1 + 0.02 %)10 ≒ 100 万円 × 1.002 = 1,002,000 円
となり、利息は2,000円と概算で求められる。
正確に計算して比較すると
「100 万円 × (1 + 0.02 %)10」を計算すると、
100 万円 × (1 + 0.02 %)10 = 1,002,001.80096
となり、利息は2,001円だ。
概算値は2,000円なので、誤差は1円だ。
ざっくりと複利運用の結果を求めるだけでいいなら、使える計算法だ。
まとめ
上記の概算法を公式として書くと、利息がr(%)、運用年数がn(年)のとき、
(1 + r/100)n ≒ 1 + n(r/100)
と概算できる。
＜参考文献＞
※複利計算の概算法は参考文献 pp. 135 – 136 を参照。
