2022年度の関西学院大学（理系）の入試問題に、「2022の正の約数のうち, 3桁のものの和」を問う問題があった。
参照2022年 関西学院大学 全学 数学（理系） （読売新聞オンライン）
私立中学の入試にも出そうな問題だ。
本問は「2022の素因数分解」を知っていると簡単に解ける。
答案
わたしは次のように解いた。
2022 = 2 × 3 × 337
より、2022の正の約数のうち3桁のものは、
337, 674
の2つだから、2022の正の約数のうち3桁のものの和は、
337 + 674 = 1011
となる。
2022の素因数分解を知らないと面倒
もし、2022の素因数分解を知らない場合、本番で素因数分解することになる。
2022 = 2 × 3 × 337
と素因数分解できたとしても、「337」が悩みの種だ。
「337は素数か？それとも何かで割り切れるのか？」
と悩む。
337が素数かどうか、チェックしないといけない。
時間のロスとなる。
本問は「穴埋め問題」なので、問題を解く過程を問われない。
なので、「337は素数」という前提で解答してもOKだ。
ちなみに、素数かどうかを判定する方法は次のサイトを参照。
参照素数判定をしてみよう！！（東京工業大学デジタル創作同好会（traP））
補足：西暦の素因数分解
受験生は「受験年度の西暦の素因数分解」は知識として知っておかねばならない。
2023から2027の素因数分解は次のとおり。
2023 = 7 × 172
2024 = 23 × 11 × 23
2025 = 34 × 52 = 452
2026 = 2 × 1013
2027は素数
