株式投資などの資産運用をシミュレーションする際、「元本」と「利回り」を元に「右肩上がりで資産が増える」計算をする場合が多い。
例えば、運用資産が3,000万円で利回りが年3%の場合、1年目の運用資産残高は、
3,000 万円 × (1 + 3%) = 3,090 万円
2年目は、
3,090 万円 × (1 + 3%) = 3,183 万円
という具合に、複利で「雪だるま式」に資産が増えていくというシミュレーションをしがちだ。
だがしかし、現実世界ではリーマンショックのような大暴落が発生するので、シミュレーションでも大暴落させてみた。
大暴落するシミュレーション
元本3,000万円、年利3%で30年運用すると仮定する。
ただし、10年目と20年目に年利マイナス10%の「大暴落」が発生すると、シミュレーション結果は次のようになった。
30年で1,722万円の差
上図について説明する。
「年3%」は年利3%で複利で運用した結果だ。
「暴落あり」は例年は年3%増えていくが、10年目と20年目に年利マイナス10%となる。
30年間運用した結果は「暴落あり」だと1,722万円少なくなる。
ちなみに、「暴落あり」の平均年利回りをr、元本を3,000万円、30年後の残高を5,560万円とすると、
$$r = \left( \frac{5560}{3000}\right) ^{\frac{1}{30}} – 1 = 1.0213 – 1 = 0.0213$$
だから、平均年利回りは2.1%だ。
年利回りの差は0.9%程度だが、30年間の金額差は1,722万円となる。
利回りが「年マイナス10%」程度でも、けっこうダメージがある。
まとめ
暴落こわい。
