今の小学生って難しい算数を習ってるんだね(BAA+BA=ABB)

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math

先日、こんな算数(小学5年生)の宿題ツイートをみつけた。

算数の知識だけで解くのはけっこう難しそう。

解いてみた。

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答案

わたしの答案は次のとおり。

「BAA」と「BA」をたすと「ABB」になるから、

(100B + 10A + A) + (10B + A) = 100A + 10B + B

110B + 12A = 100A + 11B

99B = 88A

9B = 8A

問題の筆算を見ると、AとBはともに「1~9」のいずれかだから、「9B = 8A」をみたすA、Bは、

A = 9, B = 8

だ。

検算してみる。

「BAA」は「899」、「BA」は「89」だとすると、

899 + 89 = 988

だから、「ABB」となった。

小学生向けの模範解答?

上記のわたしの答案はちょっとゴリ押し気味な解き方だ。

小学生向けの解き方で再度解いてみる。

筆算の百の位を見ると、Bになにもたしていないのに答えの百の位はAになっている。

「BAA」に「BA」をたすと十の位がくりあがっているからだ。

つまり、百の位のBに十の位からくりあがってきた1をたすとAになる。

よって、

B + 1 = A ……①

次に十の位をみる。

十の位のAにBをたすとBだ。

なので、

(A + 1) + B = 10 + B

だとわかる(Aに1を足すと10になってくりあがり、Bが十の位に残る)。

よって、

A + 1 = 10 ……②

①②より、

A = 9, B = 8

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