先日、こんな算数（小学5年生）の宿題ツイートをみつけた。
「BAA + BA = ABB」
という式をみたすA,Bを求めよという問題だ（2023年12月14日追記：ツイートは削除されていた）。
A, Bはそれぞれ1～9のいずれか。
算数の知識だけで解くのはけっこう難しそう。
解いてみた。
答案
わたしの答案は次のとおり。
「BAA」と「BA」をたすと「ABB」になるから、
(100B + 10A + A) + (10B + A) = 100A + 10B + B
110B + 12A = 100A + 11B
99B = 88A
9B = 8A
問題の筆算を見ると、AとBはともに「1～9」のいずれかだから、「9B = 8A」をみたすA、Bは、
A = 9, B = 8
だ。
検算してみる。
「BAA」は「899」、「BA」は「89」だとすると、
899 + 89 = 988
だから、「ABB」となった。
小学生向けの模範解答？
上記のわたしの答案はちょっとゴリ押し気味な解き方だ。
小学生向けの解き方で再度解いてみる。
筆算の百の位を見ると、Bになにもたしていないのに答えの百の位はAになっている。
「BAA」に「BA」をたすと十の位がくりあがっているからだ。
つまり、百の位のBに十の位からくりあがってきた1をたすとAになる。
よって、
B + 1 = A ……①
次に十の位をみる。
十の位のAにBをたすとBだ。
なので、
(A + 1) + B = 10 + B
だとわかる（Aに1を足すと10になってくりあがり、Bが十の位に残る）。
よって、
A + 1 = 10 ……②
①②より、
A = 9, B = 8
