平方根とルート（√）は間違いやすい。
YouTubeでこんな動画を見つけた。
YouTubeよく間違える平方根
「4の平方根は？」という問題の答は「±2」だ。
が、「√4 = ?」の答えは「±2」ではない。
「平方根」と「ルート（√）」の意味を正しくおさえておきたい。
平方根の定義
平方根の定義は、「ある数xを2乗するとaになるとき、このxをaの平方根という。」（『新体系 中学数学の教科書 下』（芳沢 光雄（著）, 講談社ブルーバックス, 2012） p. 26）
数式で表すと、
x2 = a
となる数xがaの平方根だ。
例えば、5と-5は2乗すると25になる。
52 = 25, (-5)2 = 25
よって、「25の平方根は±5」だ。
ルートの定義
一方、ルートとは、「正の数aに対し、aの正の平方根が存在するとき、√a」と表す（ただし√0 = 0と定める）。
上記の定義から、a=25とすると25の正の平方根は5だから、
√25 = 5
となる。
あくまでも25の正の平方根のみを「√」で表すので、「√25 = -5」は誤りとなる。
よって、
√25 = ±5
ではない。
