雨の月曜日に「5080/5207」の約分の問題を解く

セミリタイア生活の月曜日、小雨が降る朝、

YouTubeで「5080/5207を約分せよ」という問題を見つけた。

2019年の早稲田中学校の入試問題らしい。

参照早稲田中学が出した数学の問題

答案

4桁の数字同士の約分なのでパッと約数が見つからない。

まず分母と分子の差をとった。

5207 – 5080 = 127

分母と分子の差に共通の約数が含まれている可能性があるからだ。

127は素数だ。

分母と分子を割ってみる

分母と分子である5207と5040を127で割ってみた。

5207 ÷ 127 = 41

5080 ÷ 127 = 40

となったので、

5080/5207 = 40/41

41は素数なのでこれ以上分母と分子を簡単にできないから、

40/41 が答えだ。