甲子園に出場した49校の試合数は1秒で計算できる

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甲子園

算数や数学は何も考えないで計算すると時間がかかるし間違いやすいことを痛感した。

Amazonの「小学教科書・参考書」部門でベストセラー1位(2021.3.3現在)だった『中学入試レベル 大人の算数トレーニング』(栗田 哲也(著), ディスカバー携書, 2014)を読んだ。

本書で「甲子園に出場した49チームが優勝校1校を決めるまでに何試合必要か?」という問題があった。

「引き分け」や「再試合」はなかったとする。

問題を読んで、わたしはすぐに次のような「ムダな計算」を始めてしまった。

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わたしの答案

49チームあって1試合2チームで対戦するので、チーム数を2で割ると必要な試合数が出るはず。

49 ÷ 2 = 24…1 → 最初の対戦カードは24試合あり、余った1チームは2回戦以降に試合をする。

「商」をどんどん2で割る。

24 ÷ 2 = 12

12 ÷ 2 = 6

6 ÷ 2 = 3

この時点で残ったチームは最初の計算で余った1チームを合わせて4チームだ。

なので、4を2で割る(準決勝)。

4 ÷ 2 = 2

最後に2を2で割る(決勝)。

2 ÷ 2 = 1

上記の商(= 試合数)を集計する。

24 + 12 + 6 + 3 + 2 + 1 = 48

よって、答えは48試合。

もっと簡単に確実に解ける

上記のような「よくわからない計算」をしなくても、トーナメント表を描いて数えなくても、もっとシンプルに考えたら簡単に正確に解ける。

詳細な説明は本書を読んでほしいが、試合を1つするたびに1チームが消え、最後に優勝した1チームが残る。

要するに「敗退したチーム数 = 試合数」なのだ。

よって、必要な試合数は全チーム数から優勝した1チームを引いて、

49 – 1 = 48 試合

となる。

実例として、49校が参加した「2019年の夏の甲子園」の結果を確認してみた。

参照日程・結果 – 高校野球夏の甲子園2019(日刊スポーツ)

確かに、参加校が49の場合、試合数は48だった。

<参考動画>

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