YouTubeで紹介されていた中学入試の算数の問題を解いてみた。
美術館の「団体割引」で入った大人の人数を求める問題だ。
問題を読んでみる。
N美術館の入館料は, 通常料金で「大人1700円、子ども1000円」で, 団体割引は、通常料金から一人あたり2割引です。80人が団体割引で, 9人が通常料金で入館した。89人の入館料の合計が103,520円で, 89人のうち、子どもは35人です。
団体での大人は[ ]人
という、2025年度の西大和学園中の入試問題だ。
答案
団体の割引料金で入った大人の人数を求めるので、「割引額」を考えてみる。
団体の割引は「2割引き」なので、割り引かれる額は、
大人： 1700 × 0.2 = 340 円
子ども： 1000 × 0.2 = 200 円
もし、89人全員が通常料金で入ったとすると、入館料の合計は、
1700 × (89 – 35) + 1000 × 35 = 126800
だが、実際の入館料の合計は103,520円なので、割引額の総額は、
126800 – 103520 = 23,280 円
団体で入った大人をx人とすると、団体の人数は80人なので子どもは(80 – x)人だ。
x人の大人の割引額合計は340x 円、(80-x)人の子どもの割引額合計は200(80-x) 円なので、
340x + 200(80 – x) = 23280
となる。
この方程式を解いていく。
団体の大人の人数
340x + 200(80 – x) = 23280
340x + 16000 – 200x = 23280
140 x = 23280 – 16000 = 7280
x = 52
よって、団体の大人の人数は52人となる。
最後は中学数学の範囲の「一次方程式」で解いたが、難関私立中の受験生なら習っているかも。
