投資家の貯蓄額を算数の知識だけで当てる(相当算)

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ある投資家が貯蓄額の1/5を現預金に割り当て、3/8を日本株に、そして日本株より250万円多い金額を外国株に投資した。

この投資家の貯蓄額はいくらか?

という問題を作った。

これは小学校で習う「相当算」というジャンルの問題だ。

中学数学の知識があれば1次方程式で簡単に解けるが、小学校の算数の知識だけでも解ける。

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算数の知識だけで解く

問題文で具体的な金額がわかるのは「250万円」だ。

250万円が貯蓄額の何%かがわかればいい。

問題文から、


$$\frac{1}{5}+\frac{3}{8}+\frac{3}{8}+250 万円 = 貯蓄額$$

$$\frac{8}{40}+\frac{15}{40}+\frac{15}{40}+250 万円 = 貯蓄額$$

$$\frac{38}{40}+250 万円 = 貯蓄額$$

よって、250万円は貯蓄額の2/40つまり1/20(5%)だから、

250 万円 ÷ 5 % = 250 万円 ÷ 0.05 = 5,000 万円

が答えとなる。

線分図を描けば簡単にわかる

上記の問題は、次のような線分図(ポートフォリオ図?)を描けばかんたんに解ける。

線分図

250万円が全体の2/40、つまり1/20であることが視覚的に理解できるので、すぐに貯蓄額が5,000万円だとわかる。

ただし、「分数の割り算ができる」という前提だが。

※参考動画

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