「223 × 251 + 454 × 252 + 323 × 253 =」を10秒で解く

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計算 修正

一見難しい計算問題も、工夫すれば簡単に解ける。

223 × 251 + 454 × 252 + 323 × 253 = ?

を解いてみる。

ふつうに計算しても解けるが、かなり時間がかかりそう。

この計算を10秒で終わらせる。

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この2点に気づけば一瞬で解ける

問題の6つの数字を見ると、

「251, 252, 253」と連続している

ことに気づく。

あと、ここに気づく人は少ないと思うが、

「223, 454, 323を足すと1000」

となっている。

以上の2点に気づけば、一瞬で解ける。

答案

「223 × 251 = ?」みたいな「3桁 × 3桁」の掛け算をしなくても簡単に解ける。

a = 251 とする。

223 × 251 + 454 × 252 + 323 × 253

= 223a + 454(a + 1) + 323(a + 2)

= 223a + 454a + 454 + 323a + 646

= (223 + 454 + 323)a + 454 + 646

= 1000a + 1100

= 1000 × 251 + 1100

= 251000 + 1100

= 252100

となる。

暗算でやれば10秒くらいで終わるだろう。

念のため、Googleで検算してみた。

検算

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