2022年のゴールデンウィークはコロナの規制がないからどこに行っても混みそう。
人が多い場所は苦手だ。
なので、初日（4月29日・昭和の日）は自宅で分数の計算問題を解いた。
YouTubeでこんな問題を見つけた。
吉祥女子中という私立中学の入試問題らしい。
なので、小学生向けの問題だ。
ラクな解き方を考える
この問題はふつうに「力押し」で解いても解ける。
ただし、分母の13, 19, 22, 33, 38, 39 を通分しなければならない。
かなり大きな数になるのでめんどくさそうだ。
もっと簡単にラクに解けないか？
各分数の分母を見ると「共通因数」でくくれそうだ。
例えば、最初の「3/13」と最後の「4/39」は「1/13」という共通因数でくくる。
（「共通因数でくくる」というのは小学校の算数の範囲を超えてないか？）
答案
わたしの答案は次のようになった。
$$\frac{3}{13}+\frac{8}{19}+\frac{3}{22}+\frac{1}{33}+\frac{3}{38}+\frac{4}{39}$$
$$=\frac{1}{13}\left( 3+\frac{4}{3}\right) +\frac{1}{19}\left( 8+\frac{3}{2}\right) +\frac{1}{11}\left( \frac{3}{2}+\frac{1}{3}\right)$$
$$=\frac{1}{13}\cdot \frac{13}{3}+\frac{1}{19}\cdot \frac{19}{2}+\frac{1}{11}\cdot \frac{11}{6}$$
$$=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}$$
$$=1$$
