2022（令和4）年度の京都府の公立高校入試問題（数学）の問題を解いてみた。
問題は次のとおり。
箱の中に同じ大きさの白玉だけがたくさん入っている。この箱の中に, 同じ大きさの黒玉を50個入れてよくかき混ぜた後, この箱の中から40個の玉を無作為に抽出すると, その中に黒玉が3個含まれていた。この結果から, はじめにこの箱の中に入っていた白玉の個数はおよそ何個と考えられるか。一の位を四捨五入して答えよ。
出典京都府・滋賀県公立高校 入試問題と解答（京都新聞）
標本調査の結果から母集団の数を求める問題だ。
「たくさんの白玉」と「黒玉が50個」入っている箱の中から40個取り出したら3個が黒玉だった。
では白玉は何個くらいある？
という問題だ。
答案
白玉の個数をxとする。
箱に入っている白玉と黒玉の個数の合計は(x + 50)だ。
箱から無作為に40個取り出したら黒玉が3個入っていた。
箱の中にある玉の40個に3個は黒玉であると推測できる。
よって、次の式が成り立つ。
x + 50 : 50 = 40 : 3
式を計算して四捨五入
上記の式を計算する。
3(x + 50) = 50 × 40
3x + 150 = 2000
3x = 1850
x = 616.66…
問題では「一の位を四捨五入して答えよ」とある。
616の一の位を四捨五入すると620だ。
よって答えは「620個」。
