【高校入試】2桁の自然数のうち3の倍数は何個あるか

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数式

2022(令和4)年度の鹿児島県の公立高校入試に、こんな問題があった。

2桁の自然数のうち, 3の倍数は全部で何個あるか。

出典2022年全国公立高校入試解答速報(東進)

「12, 15, 18, …, 99」と、「3の倍数を数える」という方法もあるが、時間がもったいない。

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答案

3の倍数を3n(nは自然数)とおいた。

題意より、

10 ≦ 3n ≦ 99

なので、

4 ≦ n ≦ 33

4~33の自然数は30個ある。

よって、答えは30個

別解

ネットで別解を見つけた。

1~99までの数のうち、3の倍数は33個(99 ÷ 3 = 33)。

1から10の数のうち、3の倍数は3個(3, 6, 9 の3個が該当)。

よって、2桁の自然数のうち3の倍数は、

33 – 3 = 30 (個)

参照2けたの正の整数のうち、3の倍数の個数を求めなさい。(Yahoo!知恵袋)

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