アラフィフがジュニア数学オリンピックの図形問題を解いてみた

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数式

YouTubeで次のような図形問題を見つけたので解いてみた。

「ジュニア数学オリンピック」の問題だそうだ。

参照日本ジュニア数学オリンピック(数学オリンピック財団)

上図のBCの長さを求める。

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補助線を引いたらすぐ解けた

動画のタイトルに「補助線引けるかな?気付けば一瞬!!」とある。

わたしは次のような補助線を引いてみた(赤い部分)。

ジュニア数学オリンピック 図形問題

△CDEは CD=CE=4 の二等辺三角形だ。

△ABEは直角三角形で ∠ABE=60°、∠BEA=30° なので、

BE : BA = 2 : 1

だ。

求めるのはBCの長さだ。

BCの長さ

BE : BA = 2 : 1 で BA = 5 だから、

BE = BC + 4 = 10

よって、

BC = 6

が答えだ。

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