YouTubeで次のような算数の問題を見つけた。
青山学院中等部の入試問題だ。
目標の平均点を求める問題だ。
答案
問題をながめてみる。
よしこさんは 10回のテストの平均点の目標を立てました。
9回目までの平均点は目標に3点足りませんでした。
10回目は97点取りましたが、平均点は目標に1点足りませんでした。
目標にしていた平均点は[ ]点です。
わたしは次のように解いてみた。
私立中学の入試問題なので小学生向けだが、わたしは方程式を立てて解いた。
求める平均点をxとする。
9回目までの平均点は目標に3点足りないので、(x – 3)点だ。
10回目は97点取って、平均点は目標に1点足りない(x – 1)点となった。
以上より、よしこさんの10回のテストの合計点についての方程式を立てる。
9回目までのテストの合計点は、
9 × (x – 3)
10回目は97点取り、10回の平均点が(x – 1)点なので、
9(x – 3) + 97 = 10(x – 1)
と表せる。
この方程式を解けばいい。
解答
9(x – 3) + 97 = 10(x – 1)
9x – 27 + 97 = 10x – 10
x = -27 + 97 + 10 = 80
よって、求める平均点は80点。
小学生向けの解き方についての解説は、上記動画を参照してほしい。
