YouTubeで次のような中学入試（算数）の問題を見つけた。
次の□にあてはめる数を求めなさい。
1×3＋1 2×4＋1 3×5＋1 4×6＋1
の計算結果を参考にすると，
1999×2001＋1＝□×□である。
ここで□は同じ数である。
金蘭千里中
中学の入試問題なので、小学生が解く問題だ。
答案
わたしは次のように解いた。
1999×2001＋1
= (2000 – 1)(2000 + 1) + 1
= 2000 × 2000 – 1 + 1
= 2000 × 2000
よって、「□ = 2000」
が答えだ。
中学で習う「和と差の積の法則」を使った。
「和と差の積の法則」とは、
(a + b)(a – b) = a2 – b2
という法則だ。
小学生の解き方
小学生は「和と差の積の法則」を知らないので、上記のような解き方は使えない。
問題文にある「1×3＋1 2×4＋1 3×5＋1 4×6＋1」の計算結果をヒントにして解く。
1×3＋1 = 4
2×4＋1 = 9
3×5＋1 = 16
4×6＋1 = 25
上記の4つの計算結果から「法則」を見つける。
4つの式の右辺の数字を見ると「4」「 9」「16」「25」だ。
……もうおわかりですね。
模範解答は次の動画を参照してほしい。
