職場の飲み会で苦手な同僚と別テーブルになれる確率

「飲み会の悩み」が解消される確率を考える。

職場の同僚8人で飲み会をすることになり、居酒屋で4人ずつ2つのテーブルに分かれることになった。

Aが仲のいいBと同テーブルになり、苦手なXと別のテーブルになる確率は？

という問題を考えてみる。

理想的な配置

Aにとって理想的な席の配置は次のとおりだ。

まず、8人を4人ずつの2つのテーブルに分ける方法は何通りあるかを計算する。

1つめのテーブルに8人から4人を選んで座らせる。

残りは4人なので、2つめテーブルのメンバーは自動的に決まる。

よって、8人から4人選ぶ組み合わせを計算すればいいので、₈C₄= 70 通り

ただし、テーブルに区別はないので、8人を4人ずつ2つのテーブルに分ける方法は、

70 ÷ 2! = 35 通り

となる。

人間関係を考慮して配置する

次に、「AがBと同テーブル、かつ、Xと別テーブルになるメンバーの分け方」が何通りあるか考える。

考え方は簡単で、最初にAとBを同テーブル、XをAと別テーブルに配置してしまう。

あとは、「AとBが座っているテーブル」にA、B、X以外の5人から2人選ぶ。

残り3人はすべてXのテーブルのメンバーとして自動的に決まる。

よって、分け方は、₅C₂ = 10 通り

以上より、AがBと同テーブル、Xと別テーブルになれる確率は35通りのうち10通りだから、

10/35 = 2/7 ≒ 28.6 %

となる。

理想の配置になる確率は低いね。

Aは欠席した方がいい？