【高校入試2025】2つの箱からカードを取り出す確率問題

2025年度の大阪府立高校の数学Aの問題を解いてみた。

確率の問題だ。

問題は次のとおり。

二つの箱A、Bがある。箱Aには奇数の書いてある3枚のカードは[1]、[3]、[5]が入っており、箱Bには偶数の書いてある3枚のカード[4]、[6]、[8]が入っている。A、Bそれぞれの箱から同時にカードを1枚ずつ取り出すとき、取り出した2枚のカードに書いてある数の和が7である確率はいくらですか。A、Bそれぞれの箱において、どのカードが取り出されることも同様に確からしいものとして答えなさい。

基本的な問題だ。

答案

2つの箱A、Bには異なる数字が書いてあるカードがそれぞれ3枚入っている。

箱Aの3枚のカードから1枚取り出す取り出し方は3通り。

箱Bの3枚のカードから1枚取り出す取り出し方も3通り。

よって、2つの箱からカードを1枚ずつ引く取り出し方は、3²=9 通り。

確率を求める

カードの取り出し方の9通りのうち、「和が7」となるのは、

[1][6]

[3][4]

の2通りだ。

よって、求める確率は2/9となる。

参照＜速報＞大阪府公立高校入試の問題と解答（国語、数学、英語、理科、社会）（2025.3.12 産経ニュース）