【確率】3割打者が2打席凡退したら3打席目はヒットの確率が高いか?

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【数学間違い探し】大学生でも間違える計算「40-16÷4÷2」の答えは?(2021.6.16 ブルーバックス(講談社))

という記事の中に、次のような問題があった。

次のA君の発言は正しいか間違っているかを問う問題だ。

打率0.333(1/3)の打者の第1打席も第2打席もアウトだった。それを見たA君は、「次の第3打席はそろそろヒットを打つ頃だよ」と話した。

記事では「A君の発言は間違い」で、

次の第3打席もヒットを打つ確率は0.333(1/3)である。

と解説していた。

わたしはこの解答・解説に少し違和感を持った。

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打率3割が保証されている?

打率が「0.333」というのはあくまでも過去の結果にすぎない。

現在3割打者だからといって、打席を増やしていけば打率が0.333に近づく保証はない。

なので、A君の発言「次の第3打席はそろそろヒットを打つ頃だよ」は正しいとはいえないし、記事の解答「次の第3打席もヒットを打つ確率は0.333(1/3)である」も正しいとはいえない、とわたしは思う。

コイン投げなら正解

もし、野球ではなくコインであれば問題はなかった。

【問題】コインを投げたら10回連続で裏がでた。それを見たA君は「次の11回目はそろそろ表が出る頃だよ」と話した。

【解答】A君の発言が「11回目は表が出る確率は裏が出る確率より高い」という意味であれば数学的には誤り。次の11回目も表が出る確率は裏が出る確率と同じ「1/2」である。

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