難しそうな二次方程式だが簡単に解く

YouTubeで次のような二次方程式の問題を見つけた。

x² – 60x + 884 = 0

YouTube二次方程式　どう解く？？

因数分解するか、解の公式を使うか……。

わたしは次のように解いた。

答案

左辺の「x² – 60x + 884」を因数分解するのは難しそうに見える。

「884」が大きな数字だからだ。

が、884は「900 – 16」であることに気づいた。

900, 16ともに平方数（それぞれ30の2乗、4の2乗）だ。

よって、「和と差の積の法則」より、

884 = 900 – 16 = (30 + 4)(30 – 4) = 34 × 26

34と26をたせば60。

これでほぼ解けた。

解答へ

上記より二次方程式「x² – 60x + 884 = 0」は次のように因数分解して解ける。

x² – 60x + 884 = (x – 34)(x – 26) = 0

答えは、

x = 34, 26

となる。

正答例は動画を参照してください。