AIの進歩がすごすぎて驚いた。
YouTubeで東大志望者のほとんどが正答できなかった問題を見つけた。
東大志望者が受験する「東大模試」の因数分解の問題だ。
20点満点で平均点が4.9点しかなかったらしい。
「xの4乗」がある「4次式の因数分解」なんて、「ぱっと見」でどうやって解いていいかわからない受験生がほとんどだろう。
AIに解かせてみた
わたしも解き方が思いつかなかったので、GoogleのAI「Gemini 2.0 Flash」に解かせてみた。
参照Gemini
「x^4+9x^3+16x^2-x-3の因数分解」とGeminiに入力してみた。
AIは「4次式の因数分解なので2次式の積に因数分解できるかも」という仮説を立てて解いていった。
つまり、
x4 + 9x3 + 16x2 – x – 3 = (x2 + ax + b)(x2 + cx + d)
とおいて、整数a, b, c, dを求める作戦だ。
あとは、右辺を展開して両辺の係数を比較して、a, b, c, dを求めていった。
仮説が当たる
AIが立てた仮説は当たった。
みごとにa, b, c, dの4つの整数を求め、正答した。
答えは「x4 + 9x3 + 16x2 – x – 3 = (x2 – 2x – 1)(x2 + 7x + 3)」だ。
解説は上記動画を参照してほしい。
ほんと、最近のAIはすごい。
