先日、プロ野球中継「読売（巨人）― 阪神」（2018.4.1）をラジオで聴いていた。
放送の中で、解説をしていた元阪神の下柳剛氏が「2017年のセ・リーグの順位を完全に的中させた」と紹介されていた。
ネットでも確認してみた。
参照元阪神下柳さん、順位予想を見事的中（2017.10.1 トラニュース）
確かに当たってる。
的中確率は1/720
プロ野球の順位予想（セ・リーグまたはパ・リーグ）が的中する確率は「1/720」だ。
6球団を6つ並べるパターンは6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720通りあるうちの1つを当てなければならないから。
なぜ720通りあるといえるのかセ・リーグの順位予想で説明していく。
「順位予想」とは「セ・リーグの順位を1位から順に6位まで予想していく」と定義する。
まずは1位を予想する。
セ・リーグ6球団のうちから1つを選ぶので6通りある。
次は2位の予想だ。
2位は、1位と予想した球団以外の5球団から選ぶから5通り。
この調子で、3位は4通り、4位は3通り、5位は2通り、6位は最後に残った1球団なので1通り。
だから、「6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720」となる。
順位予想を的中させるには720個通りある予想から1つを当てなければならない。
だから、確率は「1/720」となる。
$$\frac {1}{720} = 0.00138888888…$$
だから、的中率は0.14%となる。
順位予想はほぼ100%「運」だから、0.14%を当てるのはかなりの強運だ。
順位予想を100%的中させるには
順位予想を100%的中させるのは簡単だ（ただし、おすすめはしない）。
- プロ野球の順位予想サイトを720個立ち上げる
- 720個のサイトでそれぞれ異なった予想をする
以上。
これで必ずいずれかのサイトが毎年「完全的中」する（笑）。
あくまでも冗談なので実行はしない方がいいと思う。
追伸：セ・パ両リーグの予想が的中する確率
ちなみに、セ・パ両リーグ（12球団）の順位予想が的中する確率は「1/518400」だ。
セ・リーグとパ・リーグがそれぞれ6球団だから、セ・リーグの的中確率が1/720、パ・リーグも1/720だから、
$$\frac {1}{720}\times \frac {1}{720} = \frac {1}{518400} = 0.00000192901$$
となるから的中率0.0002%だ。
かなり低い確率だ。
さらにちなみに、「両リーグ完全的中」または「セ・リーグまたはパ・リーグどちらかの順位を的中」させる確率は、
$$1 – \left( \frac {719}{720}\right) ^{2} = 0.00277584876$$
となり、0.28%だ。
▼「プロ野球解説者」といえばこの動画が最高
※2018.4.5追記
「追伸：セ・パ両リーグの予想が的中する確率」で、的中確率を当初は1/1440としていましたが正しくは1/518400でした。
読者の方にご指摘をいただきましたので、お詫びして訂正します。ごめんなさい。
ご指摘いただいた読者の方には感謝申し上げます。
