「√36の平方根は？」という問題にだまされた

やられた。

すっかりだまされた。

「√36の平方根は？」

という問題に。

上記の問題はYouTubeの動画で見た。

無意識のうちに「±6」と答えていた。

「√36の平方根は±6」ではない。

正答

「√36の平方根は？」の答えは「±√6」だ。

平方根の定義は、「実数aがa ≧ 0 のとき、2乗してaになる数のこと」だ。

√6と-√6はともに、2乗すると√36となる（ふつうは√36とは言わず6と言う場合がほとんどだろうけど）。

誤答の「±6」は、2乗すると36になるので「36の平方根」だ。

「√36の平方根は？」という問題の答えを数式で表すと、

$$\sqrt {\sqrt {36}} = \pm \sqrt {6}$$

となる。

なぜ「√36の平方根は？」という問いに「±6」と答えてしまったのか？

理由は「思い込み」だ。

「○の平方根は？」の「○」は「正の整数」という思い込みがあった。

「4の平方根は？」という問題なら「±2」と瞬時に正答しただろう。

思い込みで発生した盲点のため、「√36」の「√」が見えなくなって「36」と早合点しまった。

参考文献新体系　高校数学の教科書　上（芳沢光雄（著）, 講談社ブルーバックス, 2010）　p. 25

そもそも「平方根」とは何か、復習しておく。

平方根とは、「ある数xを2乗するとaになるとき、この数xをaの平方根という。」（『新体系中学数学の教科書下』（芳沢光雄（著）, 講談社ブルーバックス, 2012） p. 26）

x = 25のとき、

25 = 5²、25 = (-5)²

なので、25の平方根は5と-5だ。