「√36の平方根は?」という問題にだまされた

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math

やられた。

すっかりだまされた。

√36の平方根は?

という問題に。

上記の問題はYouTubeの動画で見た。

参照【答えられますか?】大人は意外と間違える平方根の超基礎!!(YouTube)

無意識のうちに「±6」と答えていた

確かに、「√36 = ±6」だが「√36の平方根は±6」ではない。

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正答

「√36の平方根は?」の答えは「±√6」だ。

平方根の定義は、「実数aがa ≧ 0 のとき、2乗してaになる数のこと」だ。

√6と-√6はともに、2乗すると√36となる(ふつうは√36とは言わず6と言う場合がほとんどだろうけど)。

誤答の「±6」は、2乗すると36になるので「36の平方根」だ。

「√36の平方根は?」という問題の答えを数式で表すと、


$$\sqrt {\sqrt {36}} = \pm \sqrt {6}$$

となる。

なぜ間違えたのか

なぜ「√36の平方根は?」という問いに「±6」と答えてしまったのか?

理由は「思い込み」だ。

「○の平方根は?」の「○」は「正の整数」という思い込みがあった。

「4の平方根は?」という問題なら「±2」と瞬時に正答しただろう。

思い込みで発生した盲点のため、「√36」の「√」が見えなくなって「36」と早合点しまった。

参考文献新体系 高校数学の教科書 上(芳沢 光雄(著), 講談社ブルーバックス, 2010) p. 25

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