整数

セミリタイア生活の月曜日、小雨が降る朝、YouTubeで「5080/5207を約分せよ」という問題を見つけた。2019年の早稲田中学校の入試問題らしい。参照早稲田中学が出した数学の問題答案4桁の数字同士の約分なのでパッと約数が見つからない。...

「17で割ると3余り、13で割ると7余る3桁の数で最大のものは？」という灘中学の入試問題をYouTubeで見つけたので解いてみた。

YouTubeで次のような公務員試験対策の問題を見つけた。4で割ると1余り、6で割ると5余る自然数を小さい方から数えた時、5番目の数字を答えなさい。動画では「気合と根性で書き出す必要あり！」と解説していた。わたしは合同式で解いてみた。

YouTubeで「（□-1）×（□+1）= 2024」の□を求める問題があったので解いてみた。2024年度の洛南中の入試問題だ。

最近のセミリタイア生活（FIRE生活？）では、かなり数学にのめりこむようになってきた。「m4+14m2が2m+1の整数倍となるような整数mをすべて求めよ。」という2013年度の千葉大学医学部の入試問題があったので解いてみた。合同式を使ってみ...

「1234567+2345671+3456712+4567123+5671234」を9で割った余りは？という問題をYouTubeで見つけたので解いてみた。参照日本一難しい中学の一番簡単な問題2022年度の開成中学の入試問題とのこと。もちろん...

AI全盛の時代、これからは「整数の知識」がますます必要となるだろう。というわけで、7進数の数を10進数に変換する整数問題を見つけたのでやってみた。

「7の123乗を100で割った余りは？」という慶應義塾高校の入試問題を解いてみた。「7の123乗」といえば7を123回掛けないといけないので、まともに計算するのは不可能。合同式を使えば、簡単に解ける。