コイン2枚を投げたとき2枚が表となる確率は1/4だ。
2枚のコインを投げるとき、ありうる結果をすべて書き出すとこうなる（2枚のコインは種類が異なるものとする）。
表、表
表、裏
裏、表
裏、裏
2枚とも表となるのは上記の4通りのうち「表、表」の1通りなので、確率は1/4だ。
だがしかし、「コイン2枚を投げて1枚が表のとき、もう1枚が表となる確率は？」という問題の答えは「1/4」ではない。
なぜ1/4じゃないのか、悩んだ末に納得した。
確率は1/4ではなく1/3
「コイン2枚を投げて1枚が表のとき、もう1枚が表となる確率は？」という問題を考える。
コインを2枚投げて、1枚が表となるケースは次の3通りだ。
表、表
表、裏
裏、表
これらのうち、もう1枚が表となり2枚とも表となるのは「表、表」の1通りなので、
コイン2枚を投げて1枚が表のとき、もう1枚が表となる確率は「1/3」となる。
条件付き確率
コインを2枚投げて「1枚が表」という「条件」がついた確率を求めるので「条件付き確率」と言う。
「1枚が表」という条件がついた時点でコインを2枚投げて2枚とも裏となる「裏、裏」という可能性がなくなる。
なので、「コイン2枚を投げたときに2枚とも表となる確率」とは答えが異なってしまうのだ。
……という問題に悩んで、なんとか理解した。
※数学が得意な人なら「ベイズの定理」を使って解くと思うが、ここでは「ベイズの定理」の解説は省く。
参考文献『世の中の真実がわかる「確率」入門』（小林 道正（著）, 講談社ブルーバックス, 2016）「第5章 事前確率の意外性・ベイズの定理」
＜参考動画＞
