7! × 6! = □!

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数式

YouTubeでこんな問題を見つけたので解いてみた。

7! × 6! = □!

□の中を埋める問題だ。

YouTube階乗!!

ちなみに、

7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

だ。

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答案

7! × 6! = □!

□! = n × 7! (nは自然数)とおくと、

n = 6! = 720 = 8 × 9 × 10

□! = 10 × 9 × 8 × 7! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 10!

∴ □ = 10

が答え。

数字が小さいから解答可能

「7!」や「6!」のような小さい数字だからたまたま上記のような答案で解答できた。

「6! = 720」は手計算可能だが、

「700! × 600! = ■!」という問題だったらお手上げだ。

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